MATLAB merupakan program komputasi matriks yang banyak dijadikan rujukan, khususnya di tingkat universitas. Kelengkapan fungsi yang ditawarkan oleh MATLAB menjadikan program ini banyak digunakan untuk beragam fungsi matematika hingga pemrograman. Salah satunya adalah inverse matrix MATLAB.
Apa Itu Inverse Matrix dan Bagaimana Menghitungnya
Inverse matrix merupakan perkalian dari kebalikan dua matriks dan menghasilkan sebuah matriks persegi. Bentuk matriks ini seringkali diumpamakan sebagai (AB = BA = |). Adapun simbol yang digunakan untuk menandakan invers dari matriks ini adalah pangkat -1.
Yang perlu diketahui yaitu tidak semua matriks memiliki bentuk inverse-nya. Ada syarat dari inverse matrix yang harus dipenuhi, yakni:
- Matriks berbentuk persegi (memiliki jumlah baris dan kolom yang sama)
- Determinan matriks tidak boleh bernilai 0
Matriks persegi yang memiliki inverse biasa disebut sebagai invertibel atau non-singular. Sementara kebalikannya, matriks persegi yang tidak memiliki invers disebut dengan singular.
Proses penghitungan inverse matrix ini bisa dilakukan secara manual. Berikut ini adalah cara dan contoh perhitungan inverse untuk matriks berordo 2 x 2:
- Tukar posisi angka matriks pada diagonal utama
7 -2
3 5
Menjadi:
5 -2
3 7
- Balikkan tanda positif/negatif dari angka pada diagonal satunya, namun posisi angka tetap
(dari proses sebelumnya)
5 -2
3 7
Menjadi:
5 2
-3 7
- Bagi semua elemen angka dalam matriks dengan nilai determinan dari matriks itu sendiri
Nilai determinannya adalah = 7(5) – (-3)(2) = 35 + 6 = 41
Jadi, nilai inverse matriksnya adalah =
5/41 2/41
-3/41 7/41
Contoh Proses Inverse Matrix dengan MATLAB
Untuk memproses inverse matrix bisa menggunakan program MATLAB. Asalkan hal-hal yang disyaratkan terpenuhi. Prosesnya sendiri menggunakan fungsi inv. Adapun inverse dari matriks A diberi simbol sebagai inv(A). Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh inverse matrix 3 x 3 dengan menggunakan MATLAB berikut:
A = [1 0 2; -1 5 0; 0 3 -9]
A = 3 x 3
1 0 2
-1 5 0
0 3 -9
B = inv(A)
B = 3 x 3
0.8824 -0.1172 0.1961
0.1765 0.1765 0.0392
0.0588 0.0588 -0.0980
A x B
Ans = 3 x 3
1.0000 0.0000 -0.0000
0 1.0000 -0.0000
0 -0.0000 1.0000
Fungsi dari Inverse Matrix
Melihat perhitungannya yang cukup membingungkan, sebenarnya apa fungsi dari inverse matrix itu sendiri? Terlebih lagi, proses pengerjaannya pun membutuhkan waktu yang cukup lama, baik dihitung secara manual maupun menggunakan bantuan program. Apalagi jika masih belum terbiasa dengan program yang digunakan.
Perhitungan inverse matrix digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Sementara itu, hasil perhitungan ini diperlukan untuk jenis analisis I-O yang sering dibutuhkan untuk komputasi dan pemrograman. Selain itu, perhitungan ini juga dibutuhkan ketika diharuskan menghitung tentang statistik-matematik-ekonometrik.
Salah satu cara penghitungan inverse matrix yang bisa cepat dilakukan adalah dengan memanfaatkan program MATLAB. Sayangnya, penguasaan inverse matrix MATLAB pun tidak dimiliki oleh semua orang. Oleh karenanya, mempercayakan penghitungan inverse matrix untuk kepentingan penelitian dengan MATLAB pada Patra Statistika adalah pilihan yang tepat.
Jasa pengolahan data ini siap menerima proses olah data dengan menggunakan program MATLAB secara keseluruhan dari awal hingga akhir. Tak hanya MATLAB saja, program statistik lainnya pun dikuasai, seperti SPSS, R-Studio, Minitab, MPlus, dan lainnya. Selain itu, Patra Statistika juga menerima konsultasi penelitian, termasuk pemilihan metodenya.